Terme vereinfachen – 7. Klasse
Terme vereinfachen: gleichartige Glieder zusammenfassen, Klammern auflösen und Minuszeichen an Beispielen sicher behandeln.
🎯 Das lernst du
- ✓Gleichartige Glieder erkennen
- ✓Faktoren und Vorzeichen verteilen
💡 So funktioniert es
Ein Term ist ein Rechenausdruck wie 3x + 2. Ohne Gleichheitszeichen suchst du keinen bestimmten Wert für x, sondern eine einfachere gleichwertige Schreibweise.
So funktioniert es
💡 Nur gleiche Variablenteile zusammenfassen: 3x + 2x = 5x, aber 3x + 2 bleibt so stehen.
Die Zahl vor der Variablen heißt Koeffizient. Bei 5x − 2x ziehst du die Koeffizienten ab: (5 − 2)x = 3x. Einzelnes x bedeutet 1x. Zahlen ohne Variable bilden eine eigene Gruppe. Auch x und x² sind nicht gleichartig.
Vor dem Zusammenfassen löst du Klammern auf. Ein Faktor gilt für jedes Glied: 2(x + 3) = 2x + 6. Ein Minus vor der Klammer ist ein Faktor −1; deshalb wird aus −(x − 4) der Ausdruck −x + 4.
🧩 So sieht der Rechenweg aus
✍️ Beispiele Schritt für Schritt
Beispiele Schritt für Schritt 1
3x + 5 + 2x − 1
- 1.Variablenteile: 3x + 2x = 5x.
- 2.Zahlen: 5 − 1 = 4.
- 3.Zusammen: 5x + 4. Für x = 2 ergeben beide Terme 14.
✓ 5x + 4
Beispiele Schritt für Schritt 2
2(x + 3) − (x − 4)
- 1.Erste Klammer: 2x + 6.
- 2.Zweite Klammer mit Minus: −x + 4.
- 3.2x + 6 − x + 4 = x + 10.
✓ x + 10
⚠️ Typische Fehler
- • 3x + 2 zu 5x machen: Die 2 hat keinen Variablenteil.
- • Bei −(x − 4) nur das erste Vorzeichen ändern. Beide Glieder werden mit −1 multipliziert.
📝 Jetzt selbst probieren
1.
4x + 3x
Antwort zeigen
7x
2.
7a − 2a + 4
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5a + 4
3.
3(x + 2)
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3x + 6
4.
5x − (2x + 3)
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3x − 3
5.
2a + 3b + a
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3a + 3b
6.
4(x − 1) − 2(x + 3)
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2x − 10
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Als Nächstes lernen
FAQ
Kann ich x und x² zusammenfassen?
Nein. Sie haben verschiedene Variablenteile. x + x² bleibt eine Summe.
Beweist Einsetzen, dass zwei Terme gleichwertig sind?
Ein einzelner Wert kann Fehler aufdecken, beweist aber keine allgemeine Gleichwertigkeit. Dafür brauchst du gültige Umformungen.