Rechen-Blatt Logo

Розв’язування рівнянь – 7 клас

Розв’язуй лінійні рівняння: перетворюй обидві частини, знаходь x та перевіряй підстановкою. Створи PDF-аркуш або розпочни онлайн-тест.

🎯 Чого ти навчишся

  • ✓Виконувати однакову дію в обох частинах
  • ✓Перевіряти розв’язок у початковому рівнянні

💡 Як це працює

Рівняння вимагає однакових значень двох виразів. Шукай x, за якого ця рівність правильна.

Як це працює

💡 Додавай або віднімай те саме в обох частинах. Множ або діли обидві частини лише на те саме ненульове число.

У 4x − 7 = 21 спочатку скасуй −7: додай 7 до обох частин. Залишається 4x = 28. Тепер поділи всю ліву й праву частини на 4. Записуй кожен крок окремим рядком, зберігаючи правильність рівності.

Якщо x є в обох частинах, відніми один доданок із x від обох частин. Це точніше за правило «перенеси на інший бік». Перевіряй у початковому рівнянні, щоб помилка перетворення не залишилася непоміченою.

🧩 Подивись на спосіб

4x − 7 = 21→4x = 28→x = 7

✍️ Приклади крок за кроком

Приклади крок за кроком 1

4x − 7 = 21

  1. 1.В обох частинах +7: 4x = 28.
  2. 2.Обидві частини ÷4: x = 7.
  3. 3.Перевірка: 4 × 7 − 7 = 28 − 7 = 21.

✓ x = 7

Приклади крок за кроком 2

5x + 2 = 2x + 17

  1. 1.В обох частинах −2x: 3x + 2 = 17.
  2. 2.В обох частинах −2, потім ÷3: 3x = 15; x = 5.
  3. 3.Перевірка: ліворуч 5 × 5 + 2 = 27; праворуч 2 × 5 + 17 = 27.

✓ x = 5

⚠️ Типові помилки

  • • Змінювати лише одну частину. Кожне перетворення має зберігати рівність.
  • • У 4x = 28 віднімати 4. 4x означає 4 × x, тому обернена дія — ділення.

📝 Спробуй самостійно

1.

3x + 4 = 19

Показати відповідь

x = 5

2.

5x − 6 = 24

Показати відповідь

x = 6

3.

2x + 9 = 3

Показати відповідь

x = −3

4.

4x + 1 = 2x + 13

Показати відповідь

x = 6

5.

7x − 5 = 3x + 11

Показати відповідь

x = 4

6.

6x = 15

Показати відповідь

x = 2,5

Створити відповідні завдання

Створи компактний PDF-аркуш або розпочни онлайн-тест.

📄 Створити відповідні завдання🧠 Онлайн-тест

Вивчай далі

Спрощення виразів – 7 клас →Рівняння з дужками – 7 клас →Лінійні рівняння з x в обох частинах – 8 клас →

FAQ

Чи має x бути додатним цілим числом?

Ні. У 2x + 9 = 3 маємо x = −3, а в 6x = 15 — x = 2,5. Враховуй задану область чисел.

Що означає 0x = 5?

Розв’язків немає, бо 0, помножений на будь-яке число, дає 0. Для 0x = 0 підходить кожне число дозволеної області.