Rechen-Blatt Logo

Лінійні рівняння — пояснення для 6–8 класів

Рівняння схоже на терези: обидві частини мають залишатися рівними. Яку дію виконуєш зліва, таку саму виконай справа.

1. Відокремлюємо x додаванням або відніманням

6 клас

Прибери число поруч із x за допомогою протилежної дії.

Кроки

  1. 1Відніми 7 від обох частин.
  2. 2Ліворуч залишиться x.
  3. 3Перевір: 12 + 7 = 19.
x + 7 = 19  | −7
x = 12

⚠️ Типова помилка: −7 потрібно застосувати до обох частин.

✏️ Спробуй самостійно: x − 9 = 16

Показати відповідь

Відповідь: x = 25

2. Прибираємо коефіцієнт перед x

6 клас

4x означає 4 · x, тому поділи обидві частини на 4.

Кроки

  1. 1Поділи ліву й праву частини на 4.
  2. 24x ÷ 4 перетвориться на x.
  3. 3Перевір: 4 · 7 = 28.
4x = 28  | ÷4
x = 7

⚠️ Типова помилка: Не можна ділити лише число справа.

✏️ Спробуй самостійно: 6x = 54

Показати відповідь

Відповідь: x = 9

3. Рівняння у дві дії

6–7 клас

Спочатку прибери додавання або віднімання, потім множення або ділення.

Кроки

  1. 1Відніми 5 від обох частин.
  2. 2Отримаєш 3x = 21.
  3. 3Поділи обидві частини на 3.
3x + 5 = 26
3x = 21
x = 7

⚠️ Типова помилка: Дотримуйся порядку: спочатку прибери +5, потім діли на 3.

✏️ Спробуй самостійно: 4x − 6 = 22

Показати відповідь

Відповідь: x = 7

4. x з обох боків

7 клас

Збери всі доданки з x з одного боку, а числа — з іншого.

Кроки

  1. 1Відніми 2x від обох частин.
  2. 2Потім додай 4 до обох частин.
  3. 3Поділи 12 на 3.
5x − 4 = 2x + 8
3x = 12
x = 4

⚠️ Типова помилка: Нічого не «переноситься» магічно: виконуй однакову дію з обох боків.

✏️ Спробуй самостійно: 7x + 3 = 4x + 18

Показати відповідь

Відповідь: x = 5

5. Розкриваємо дужки

7–8 клас

Помнож число перед дужками на кожен доданок усередині.

Кроки

  1. 1Помнож 3 на x і на 4.
  2. 2Отримаєш 3x + 12 = 30.
  3. 3Далі розв’яжи рівняння у дві дії.
3(x + 4) = 30
3x + 12 = 30
x = 6

⚠️ Типова помилка: Трійку потрібно помножити також на 4.

✏️ Спробуй самостійно: 4(x − 2) = 24

Показати відповідь

Відповідь: x = 8

6. Виконуємо перевірку

6–8 клас

Підстав знайдене значення x у початкове рівняння.

Кроки

  1. 1Підстав x = 4.
  2. 2Обчисли обидві частини окремо.
  3. 3Якщо вони рівні, розв’язок правильний.
5 · 4 − 4 = 2 · 4 + 8
16 = 16 ✓

⚠️ Типова помилка: Для перевірки використовуй саме початкове рівняння.

✏️ Спробуй самостійно: Перевір x = 5 для 3x + 2 = 17.

Показати відповідь

Відповідь: 15 + 2 = 17 ✓

Тренувати рівняння

Створи нові рівняння для 6, 7 або 8 класу.

6. Клас7. Клас8. Клас