Doğrusal denklem çözme – 6–8. sınıflar için rehber
Denklem dengedeki bir terazi gibidir: iki taraf eşit kalmalıdır. Bir tarafa yaptığın işlemi diğer tarafa da yapmalısın.
1. Toplama veya çıkarma ile x’i yalnız bırakma
6. sınıfx’in yanındaki sayıyı ters işlemle kaldır.
Adımlar
- 1İki taraftan da 7 çıkar.
- 2Solda yalnızca x kalır.
- 312 + 7 = 19 ile kontrol et.
x + 7 = 19 | −7 x = 12
⚠️ Yaygın hata: −7 işlemi iki tarafa da uygulanmalı.
✏️ Kendin dene: x − 9 = 16
Cevabı göster
Cevap: x = 25
2. x’in katsayısını kaldırma
6. sınıf4x, 4 · x demektir; iki tarafı da 4’e böl.
Adımlar
- 1Sol ve sağ tarafı 4’e böl.
- 24x ÷ 4, x olur.
- 34 · 7 = 28 ile kontrol et.
4x = 28 | ÷4 x = 7
⚠️ Yaygın hata: Yalnızca sağdaki sayıyı bölme.
✏️ Kendin dene: 6x = 54
Cevabı göster
Cevap: x = 9
3. İki adımlı denklem
6–7. sınıfÖnce toplama veya çıkarmayı, sonra çarpma veya bölmeyi geri al.
Adımlar
- 1İki taraftan da 5 çıkar.
- 23x = 21 elde edilir.
- 3İki tarafı da 3’e böl.
3x + 5 = 26 3x = 21 x = 7
⚠️ Yaygın hata: Sıra önemlidir: 3’e bölmeden önce +5’i kaldır.
✏️ Kendin dene: 4x − 6 = 22
Cevabı göster
Cevap: x = 7
4. İki tarafta x
7. sınıfTüm x terimlerini bir tarafa, sayıları diğer tarafa topla.
Adımlar
- 1İki taraftan da 2x çıkar.
- 2Sonra iki tarafa da 4 ekle.
- 312’yi 3’e böl.
5x − 4 = 2x + 8 3x = 12 x = 4
⚠️ Yaygın hata: Terimler kendiliğinden işaret değiştirmez; iki tarafa aynı işlemi uygula.
✏️ Kendin dene: 7x + 3 = 4x + 18
Cevabı göster
Cevap: x = 5
5. Parantezleri açma
7–8. sınıfParantez dışındaki sayıyı içerideki her terimle çarp.
Adımlar
- 13’ü hem x hem de 4 ile çarp.
- 23x + 12 = 30 elde edilir.
- 3İki adımlı denklem gibi devam et.
3(x + 4) = 30 3x + 12 = 30 x = 6
⚠️ Yaygın hata: 3 sayısı 4 ile de çarpılmalı.
✏️ Kendin dene: 4(x − 2) = 24
Cevabı göster
Cevap: x = 8
6. Çözümü kontrol etme
6–8. sınıfBulduğun x değerini ilk denklemde yerine koy.
Adımlar
- 1x = 4 değerini yerleştir.
- 2İki tarafı ayrı ayrı hesapla.
- 3İki taraf eşitse çözüm doğrudur.
5 · 4 − 4 = 2 · 4 + 8 16 = 16 ✓
⚠️ Yaygın hata: Kontrol için her zaman ilk denklemi kullan.
✏️ Kendin dene: 3x + 2 = 17 için x = 5’i kontrol et.
Cevabı göster
Cevap: 15 + 2 = 17 ✓
Denklem alıştırması yap
6, 7 veya 8. sınıf için yeni denklemler oluştur.